Olivier Périn wurde in Orléans geboren und studierte zunächst bei François-Henri Houbart am Konservatorium seiner Geburtsstadt. Dort erhielt er mehrere Erste Orgelpreise mit öffentlicher Ehrung sowie einen Ersten Preis für Musiktheorie in der Klasse von Roland Creuze. Er setzte seine Studien in einem Aufbaukurs bei Louis Robilliard am Conservatoire National de Région in Lyon fort und schloss sie mit höchster Auszeichnung ab.
Seine Ausbildung vervollständigte er in Meisterkursen sowie am Conservatoire de Saint-Maur-des-Fossés und am Conservatoire d´Aubervilliers-La-Courneuve, wo er einen Ersten Preis für Komposition erhielt.
Nach seiner Ernennung zum Titularorganisten an der historischen Cavaillé-Coll Orgel in der Kathedrale Sainte-Croix in Orléans im Alter von zweiundzwanzig Jahren, war er von 1997 bis 2020 Titularorganist an der Orgel der Kirche Saint-Paul-Saint-Louis im Stadtteil Marais in Paris. Im Jahr 2020 wurde er zum stellvertretenden Titulatorganisten an der berühmten Cavaillé-Coll Orgel in der Kirche La Madeleine in Paris ernannt, wo er Nachfolger großer Musiker wie Saint-Saëns und Fauré ist.
Olivier Périn konzertiert regelmäßig im In- und Ausland und spielt von der Kritik sehr beachtete CD-Aufnahmen für das Label XCP ein.
Er ist außerdem lehrend in den Fächern Orgel, Orgelimprovisation und Musiktheorie tätig, so unter anderem an der städtischen Musikschule Vierzon (Cher) und an der Departements-Musikschule Orléans. Von 2013 bis 2015 war er Direktor des Konservatoriums von Montpellier; seit 2015 ist er Direktor des Konservatoriums von Nancy.
Im Ausland unterrichtet er auch französische Barockmusik. Zweimal gehörte Olivier PERIN zu den Preisträgern des Internationalen Orgelwettbewerbs der Stadt Biarritz : 2001 erhielt er dort den Publikumspreis und 2003 den Grand Prix André Marchal für Improvisation.
Im Jahr 2006 gründete er die Plattenfirma Yska, deren künstlerischer Direktor er ist. Seit März 2009 organisiert er die Musik-Sonntage der Kirche La Madeleine in Paris, wo er der musikalische Gastgeber der besten Chöre und der berühmtesten Organisten der Welt ist.
Olivier Périn war Direktor der Konservatorien Toulon, Montpellier und Nancy. Seit kurzem ist er Kanzler (directeur général) der Hochschule für Musik und Tanz in Lille.
2021 verlieh ihn die französische Kulturministerin den Ordre des Arts et des Lettres, eine hohe nationale Würdigung für Kulturschaffende, deren Arbeit in und für Frankreich herausragende Bedeutung hat.