Olivier Eisenmann wurde in Zürich geboren. Er erhielt Klavierunterricht beim Vater, dem Komponisten Will Eisenmann, und bei Sava Savoff am Konservatorium Luzern. Neben einem mit dem Doktorat abgeschlossenen Phil.I-Studium an der Universität Zürich absolvierte er eine Orgelausbildung bei Stiftsorganist Eduard Kaufmann, Luzern.

Orgelkonzerte führten ihn in fast alle europäischen Länder, erfolgreich nahm er teil an den Internationalen Musikfestwochen Luzern sowie an bekannten internationalen Orgelfestivals, u.a. in Rom, Ragusa, Neapel, Verona, Turin, Bonn, Kaschau (Slowakei), Hongkong, Oliwa (Polen), Gent, Antwerpen, Moskau, Ufa, Nischni Nowgorod, Jalta, São Paulo, Montevideo und Buenos Aires sowie in den mexikanischen Kathedralen von Morelia und Guadalajara.

Radio- und Fernsehaufnahmen präsentierten ihn nicht nur in der Schweiz, sondern auch in Deutschland, Tschechien, Österreich, Polen, Russland, Schweden, Ungarn, Slowenien, Brasilien und Singapur. Seine Einspielungen enthalten vor allem Musik des 19. und 20. Jahrhunderts, insbesondere aus der (spät-) romantischen Epoche in Deutschland (Mendelssohn, Rheinberger, Reubke, Liszt, Reger), Frankreich (Boëllmann, Franck, Dubois, Saint-Saëns) und Skandinavien (Sandvold, Lindberg, Olsson). Intensiv widmet er sich auch der schweizerischen Orgelmusik (von Forchhammer, Honegger, Frank Martin bis zur Gegenwart) sowie der Literatur für Flöte und Orgel (mehrere Aufnahmen mit Verena Steffen).

Olivier Eisenmann ist Vorstandsmitglied der IGNM, Ortsgruppe Zentralschweiz, und hält Vorträge über Orgelmusik an Hochschulinstituten, z.B. in Herford, Sydney, Moskau und Nischni Nowgorod, ferner publiziert er in Fachzeitschriften und Zeitungen.