Markus Köhler war bis zum Abitur Mitglied des Leipziger Thomanerchores und studierte Gesang bei Prof. Heidi Petzold an der Musikhochschule „Carl Maria von Weber“ in Dresden und bei Prof. Irmgard Hartmann Dressler an der Hochschule der Künste in (West)-Berlin. Noch wärend des Studiums erlangte er ein Diplom beim „Internationalen Robert-Schumann-Wettbewerb“ 1981 in Zwickau und war Preisträger des BDI-Wettbewerbes „Das Deutsche Kunstlied“ 1986 in Frankfurt/M.

Es folgte Interpretationkurse bei Dietrich Fischer-Dieskau und Aribert Reimann.  Neben verschiedenen Bühnenengegements bei Festivals und an deutschen Theatern, machte er sich vor allem als Konzertsänger und Liedinterpret einen Namen.  Dabei erfolgten beispielsweise Auftritte in der Berliner Philharmonie, im Konzerthaus Berlin, im Kulturpalast Dresden, im Leipziger Gewandhaus oder in der Alten Oper Frankfurt, im europäischen Ausland, im Nahen Osten und in Asien, mit namenhaften Dirigenten, Chören und Orchestern, sowei bei den Berliner Festwochen, dem Kunstfest Weimar, der Gustav-Mahler-Musikwoche In Toblach, dem Quedlinburger Musiksommer oder dem Carl-Loewe-Festival in Stettin.

Rundfunk- und Fernsehaufnahmen im Rias, SFB, NDR, WDR, MDR und Dtl.-Radio, sowie CD-Produktionen (Thorophon, Signum, CPO, Capricco, Audite) zeugen ebenfalls von seiner vielfältigen, künstlerischen Tätigkeit. Von 1992 bis 2022 war Markus Köhler zudem Professor an der Musikhochschule in Detmold und von 2012 bis 2023 Kommissionsmitglied des Deutschen Akademischen Austauschdienstes in Bonn.