Friedhelm Flamme studierte an der Hochschule für Musik Detmold Schulmusik, Kirchenmusik, Orgel, Dirigieren und Tonsatz und legte das Kirchenmusik-A-Examen sowie das Konzertexamen Orgel (mit Auszeichnung) ab. An der Universität Paderborn schloss er ein Studium der Religionspädagogik ab und promovierte im Fach Musikwissenschaft über das Kompositionswerk Friedrich Guldas.
Nach leitender Tätigkeit als Kirchenmusikdirektor der Hannoverschen Landeskirche unterrichtet er als Oberstudienrat an der Paul-Gerhardt-Schule Dassel und lehrt als Honorarprofessor an der Hochschule für Musik Detmold. Seine umfangreiche Diskographie umfasst Gesamteinspielungen der Orgelwerke C. Nielsens und W.F. Bachs sowie die viel beachtete CD-Reihe Organ Works Of The North German Baroque (22 CDs bei cpo). 2004 wurde ihm für seine Einspielung des Gesamtwerks von M. Duruflé der Internet Classical Award verliehen.
Friedhelm Flamme ist ein regelmäßiger und gern gesehener Gast an den bedeutenden Orgeln in Deutschland, Europa und Übersee, um zu konzertieren und Meisterkurse zu halten.
Er ist Künstlerischer Leiter des internationalen Orgelfestivals Vox Organi.