Claus-Erhard Heinrich wurde 1960 in Frankfurt/Main geboren. Er studierte an der Musikhochschule Frankfurt Kirchenmusik (A-Examen), Klavier (Konzertausbildung) und Orchesterdirigieren und arbeitete als Kapellmeister und Korrepetitor. Nach Stationen am Stadttheater Regensburg, am Nationaltheater Mannheim und als Leiter des Kirchenmusikalischen Seminars Halberstadt ist er seit 1997 Kantor am Dom zu Halberstadt.

Er leitet die Kantorei Halberstadt, den Michael-Praetorius-Chor (Jugendchor am Dom zu Halberstadt), den A-cappella-Chor Halberstadt sowie das Domvokalensemble und ist auch kompositorisch tätig. 2003 wurde er zum Kirchenmusikdirektor ernannt.

Bei Orgelkonzerten bezieht Claus-Erhard Heinrich bewusst den Bereich Improvisation, auch mit Jazzelementen, ein; von 1999 bis 2001 produzierte er unter dem Titel „Orgeljazz“ Sendungen für den Hessischen Rundfunk. Konzerte mit der Pantomimin Angela Kunze-Beiküfner brachte ihm viel öffentliche Aufmerksamkeit ein, so gestalteten beide Künstler gemeinsam einen ZDF Fernsehgottesdienst und waren zu Gast bei mehreren Evangelischen Kirchentagen sowie auf der Children Leader’s Conference in Oslo.

Claus-Erhard Heinrich gastiert regelmäßig in den großen Kirchen Deutschlands und im europäischen Ausland.